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포커 게임은 여러 가지의 약(約)으로 강약을 가리는 도박 게임입니다.. 그런데 이 약이 되는 확률을 계산해 보면 그 강약 순위가 수학적으로 계산된 것임을 알 수 있습니다. 즉, 확률이 낮은 약이 확률이 높은 약보다 위에 있다는 이야기입니다.
그렇다면 과연 각각의 약의 확률은 얼마나 될까? 이제부터 그것을 알아보기로 하겠습니다. 포커에는 조커를 넣고 하는 것과 안 넣고 하는 것의 2가지 방식이 있고, 룰에도 차이가 있습니다. 여기서는 상대적으로 많이 즐기는 조커를 안 넣고 하는 방식에 대해서만 적도록 하겠습니다.
1. 포커 패의 조합의 수
52 × 51 × 50 × 49 × 48 / 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 2,598,960
2. Royal Flush(일명 로티플)
같은 무늬로 A,K,Q,J,10이 갖추어진 패로 각 무늬마다 1가지씩 모두 4가지입니다.
▶ 확률 = 4 / 2, 598 960 × 100 = 0.000154 %
3. Straight Flush
같은 무늬로 끗수가 연속된 패로 일명 백 스트레이트라고 불리는 A,2,3,4,5에서부터 9,10,J,Q,K까지 9가지의 숫자 조합이 있으며, 각 무늬마다 동일하므로 총 36가지의 조합이 있습니다(J,K,A,2,3과 같은 순환 연속은 불가. A는 높은 곳과 낮은 곳 어디에도 끼일 수 있음).
▶ 확률 = 36 / 2,598,960 × 100 = 0.00139%
4. 4 of a Kind(포 카드)
같은 숫자의 패 4장이 나오는 조합. 나머지 1장은 어떤 패라도 상관없습니다.
같은 패 4장이 나오는 경우의 수는 모두 13가지(카드 숫자의 수와 동일)이며, 나머지는 어떤 패라도 상관없으므로, 경우의 수는 13 × (52-4) = 624가지입니다.
▶ 확률 = 624 / 2,598,960 × 100 = 0.024%
5. Full House
5장중 3장이 서로 같은 숫자이고 나머지 2장도 서로 같은 숫자인 패. 예를 들어 3,3,3,8,8등.
카드 3장의 조합의 수 = 4C3 × 13 = 52가지
나머지 끗수의 패 중에서 카드 2장이 되는 조합의 수 = 4C2 × (13-1) = 72가지
이 2가지는 서로 성질이 다르므로 경우의 수는 52 × 72 = 3,744가지
▶ 확률 = 3,744 / 2,598,960 × 100 = 0.144%
6. Flush
숫자에 관계없이 같은 무늬 5장으로 구성된 패.
특정한 무늬에서 5장을 뽑는 경우의 수 = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 / 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 1,287
모두 4가지 무늬가 있으므로 구하는 총합 = 1,287 × 4 = 5,148가지
여기에는 앞의 2와 3의 경우가 포함되어 있으므로 5,148 - 40 = 5,108가지
▶ 확률 = 5,108 × 2,598,960 × 100 = 0.197%
7. Straight
무늬에 관계없이 숫자가 연속된 패. 순환 연속은 불가하며 A,K,Q,J,10 및 A,2,3,4,5 의 조합이 모두 여기에 포함됩니다.
특정한 숫자 5개가 숫자 중복 없이 나오는 경우의 수 = 4Π5 = 45 = 1,024
스트레이트가 되는 경우의 수 = 1,024 × 10 = 10,240
여기에는 앞의 2와 3의 경우가 포함되어 있으므로 10,240 - 40 = 10,200가지
▶ 확률 = 10,200 × 2,598,960 × 100 = 0.392%
8. 3 of a Kind(쓰리 카드)
같은 숫자 3장이 포함된 패. 나머지 2장은 어떤 패라도 상관없습니다.
카드 3장의 조합의 수 = 4C3 × 13 = 52가지
그것과 다른 끗수의 패 = 48장
앞의 두 끗수와 다른 끗수의 패 = 44장
나머지 2장은 순서를 바꾸어도 같으므로 경우의 수 = 52 × 48 × 44/ 21 = 54,912
▶ 확률 = 54,912 / 2,598,960 × 100 = 2.113%
9. Two Pair
2장이 같은 숫자로 된 패가 2조 갖추어진 패. 포 카드는 제외. 예를 들어 3,3,8,8,10. 나머지 1장은 어떤 패라도 상관없습니다.
카드 2장의 조합의 수 = 4C2 × 13 = 78가지
나머지 끗수의 패로써 카드 2장의 조합의 수 = 4C2 × 12 = 72가지
앞의 2가지 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 44가지
2개의 짝은 서로 성질이 같으므로 경우의 수 = 78 × 72 × 44/21=123,552
▶ 확률 = 123,552 × 2,598,960 × 100 = 4.753%
10. One Pair
같은 끗수의 패 2장이 포함된 패. 나머지 3장은 어떤 패라도 상관없습니다.
카드 2장의 조합의 수 = 4C2 × 13 = 78가지
앞의 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 48가지
앞의 2가지 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 44가지
앞의 3가지 끗수와 다른 끗수의 패 1장의 경우의 수 = 40가지
나머지 카드 3장은 서로 성질이 같으므로 경우의 수 = 78 × 48 × 44 × 40 / 3 = 1, 098,240
▶ 확률 = 1,098,240 / 2,598,960 × 100 = 42.257%
11. No Pair
지금까지 설명한 어느 약에도 해당되지 않는 패.
확률 = 2,598,960 - (4 + 36 + 624 + 3,744 + 5,108 + 10,200 + 54,912 + 123,552 + 1,098,240) / 2,598,960 × 100 = 50.118%
지금까지 모든 약에 대한 확률을 알아보았습니다.
물론 이것은 1회의 기회에 대한 확률이므로 카드를 자신에게 유리하게 바꿀 수 있는 일반 포커 게임에서는 이보다 더 높은 확률이 나올 수 있습니다.
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